快速幂

快速幂在ACM中是非常常用的一种算法，是常在求$a^{n}$但n很大的时候用于加速运算的算法（通常会对某个质数p取模），那快速幂为什么快？有多快？能否拓展到其他运算符中呢？

快速幂为什么快？有多快？

要了解快速幂为什么快就要先了解快速幂是怎么实现的，